Гравюры, или эстампы, как их называли в XVIII веке, украшали Останкинский дворец с самого начала его постройки, поскольку зафиксированы уже в самой ранней описи дворцового имущества от 1802 года. Оформлены они были в золоченые рамы, находились в парадных покоях, преимущественно в проходных галереях, их было много в жилых помещениях Старых хором и Гостиного флигеля. Кроме того, была во дворце и Эстампная галерея, стены которой были сплошь покрыты 165 гравюрами разнообразных жанров, сюжетов и форматов. При Николае Петровиче Шереметеве эта галерея, как и Картинная, играла роль театрального фойе.

Гравюры из первоначального убранства дворца до наших дней в коллекции музея не сохранились, их объем в то время достигал почти 500 эстампов. Часть из них, состоявшая из первоклассных западноевропейских произведений, была похищена французами еще во время войны 1812 года. В 1820-1830-е годы наследником были снесены жилые объемы дворца, и бывшие здесь эстампы были перемещены, вероятно, в Эстампную галерею и другие усадьбы. А в 1856 году, при подготовке к пребыванию в Останкинском дворце готовящегося к коронации будущего императора Александра II, Эстампная галерея и вовсе была ликвидирована. В ее архитектурном пространстве разместилась приёмная Марии Александровны.

Коллекция музея стала пополняться гравюрами из разных источников уже после национализации дворца в 1918 году. Значительное число их поступило из Фонтанного дома в Петербурге - городской усадьбы графов, а значит, эти эстампы принадлежали Шереметевым. Часть гравюр поступила из Ленинградского музейного фонда и могла принадлежать графам Шереметевым.

В настоящее время коллекция печатной графики музея включает гравюру и литографию. Её объем составляет около 4 000 листов, в нее входит западноевропейская и русская графика.

Коллекция гравюры, в которой представлены различные школы, включает в себя произведения XVI - начала XX века, разнообразные по жанровому и тематическому составу. Это религиозные и аллегорические сюжеты, древняя и современная история, портрет, пейзаж, карикатура, произведения на социальные и политические темы, репродукционная гравюра с живописных произведений, театральные сюжеты.

Театральная тема для останкинского собрания имеет особое значение, поскольку известно, что граф Н.П. Шереметев, создатель дворца-театра в Останкине, привозил и выписывал из Франции рисунки и гравюры, изображающие театральные здания, эскизы декораций и костюмов, сцены из популярных спектаклей и прославленных актеров.

В коллекции немало произведений выдающихся граверов, как западноевропейских (Джамбаттиста Пиранези, Джованни Вольпато, Луиджи Россини, Жак Филипп Леба, Жерар Одран, Бернар Пикар и другие), так и русских (Алексей Зубов, Евграф Чемесов, Иван Ческий, Александр Флоров, Федор Толстой, Степан Галактионов, Николай Уткин, Василий Матэ и другие), а также значительное количество листов, относящихся к так называемой россике.

Есть в коллекции музея и гравюры, аналогичные тем, которые входили в первоначальное убранство Останкинского дворца - «девочка кормит кролика» и «девочка держащая корзину, в коей два голубка» авторства Чарльза Найта по оригиналу Джона Рассела. Поступили они из Ленинградского музейного фонда.

Жанровый и тематический состав коллекции литографии включает портреты, виды городов, улиц и архитектурных сооружений, иллюстрации к литературным произведениям, работы на исторические темы, литографии с живописных произведений, модные листки, карикатуру, жанровые сцены и театральные сюжеты. Среди авторов этой части коллекции доминируют русские мастера. Самые ранние произведения, в соответствии со временем появления этой печатной техники, датируются 1820-ми годами. Наибольшую долю коллекции литографии составляют листы с образцами разнообразных предметов мебели и изображениями уже «собранных» интерьеров в разных стилях. Издавались эти листы в 1850-70-е годы в Париже и помогали ориентироваться владельцам мебельных мастерских и их заказчикам во всем разнообразии «стильной» мебели и выбирать наилучшие варианты.

Есть в коллекции и настенное панно из бумажных обоев с бордюром, изготовленное на лионской мануфактуре в 1780-1790 годах. Оно пополнило музейное собрание уже в наши дни.